Украинская ученая Марина Вязовская получила «Премию Салема 2016» — престижную математическую премию, которую ежегодно присуждают молодому математику за выдающиеся результаты исследований.
Премию госпоже В’язовській присудили за открытие мирового уровня. Украинка решила задачу о наиболее плотно упаковки шаров в 8 и 24-мерных пространствах с использованием методов модульных форм.
Иначе говоря, ученый нашла решение упаковки шаров в евклидовом пространстве. Ранее задачу упаковки шаров развязали лишь для пространств с тремя и менее измерениями.
В 1611 году немецкий философ и ученый Иоганн Кеплер поставил один из самых сложных вопросов в математике — задачу о наиболее плотно упаковки шаров. Через четыреста лет в 2016 году это задание развязала украинка.
«У нас есть ящик, и надо положить в него как можно больше шаров одинакового радиуса. Многое зависит от объема ящика. Нам нужно найти константу, зависимость между объемом коробки и количеством шаров, которые туда можно положить», — объясняла задачу о шаре ученый в интервью The Ukrainians
Марина Вязовская вывела точную формулу и сумела упаковать шары в 8-ми и 24-мерном пространствах.
О практической пользе, которое может иметь ее решения ученый рассказывает так: «Еще в середине прошлого века ученые осознали, что задача о наиболее плотно упаковки шаров тесно связана с теорией передачи информации. Если мы передаем сигнал по каналу, там всегда есть шум. Наш сигнал мы можем представить как точку в многомерном пространстве. Например, в 24-мерном. Можно представить, что в многомерном пространстве есть большая коробка. В ней мы собираем наши кодовые слова. Мы хотим, чтобы они были на большом расстоянии друг от друга. То есть если один сигнал исказится, мы все равно не сможем его перепутать с другим. Ибо тот искаженный будет расположен неподалеку от другого, который мы послали. Если расстояние между кодовыми словами большая, мы можем угадать, какой именно из наших сигналов спотворився. Вот такая простая модель, которую предложил Шеннон в начале 50-х годов, связывает теорию кодирования с упаковками шаров».
Марина Вязовская окончила Киевский естественно-научный лицей № 145 и механико-математический факультет КНУ имени Шевченко.
В 2013 году она получила степень доктора естественных наук в Боннском университете, защитив диссертацию «Модульной функции и особые циклы». Сейчас живет и работает в Берлине.
По материалам: BBC
